Mathematics

2005/Sep/15

เอกนาม คือ นิพจน์ หรือ จำนวนที่เขียนอยู่ในรูปการคูณของตัวเลขกับตัวแปรตั้วแต่ 1 ตัวขึ้นไป โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรเหล่านั้นเป็นจำนวนที่มีค่าตั้งแต่ 0ขึ้นไป

ตัวอย่าง -3XY 3 , 1 / 2 ABC 2 , -9M , 5 , 6 *** 6 = 6X 0 ***

สัมประสิทธิ์ของเอกนาม คือค่าคงที่ หรือ ตัวเลข ที่คูณกับตัวแปร

ดีกรีของเอกนาม คือ ผลบวกของเลขชี้กำลังของแต่ละตัวแปร ที่ประกอบกันเป็นเอกนาม

ตัวอย่าง 5X 2สัมประสิทธิ์ 5 ดีกรี 2

1 / 2 X 2 สัมประสิทธิ์ 1 / 2 ดีกรี 2

3 X2 Y1 Z3สัมประสิทธิ์ 3 ดีกรี 2 + 1 + 3 = 6

3 5 X 2 สัมประสิทธิ์ 3 5 ดีกรี 2 (ไม่ใช่ 7) เพราะการดูดีกรีคือการดูเลขชี้กำลังของตัวแปร ไม่ใช่ ตัวเลข

0 สัมประสิทธิ์ 0 ดีกรี (ไม่แน่นอน)

เอกนามคล้าย เอกนามอันไหน จะคล้ายกันก็ต่อเมื่อ

1. เอกนามเหล่านั้นมีตัวแปรชุดเดียวกัน แบบเดียวกัน

2. แต่ละตัวแปรที่เหมือนกันนั้น เลขชี้กำลังต้องเหมือนกันด้วย

ตัวอย่าง 3 X 2 Y 5 จะคล้ายกับ 8 X 2 Y 5 จะไม่คล้ายกับ 8 XY 5

การบวกและการลบเอกนาม

มีหลักดังนี้ 1. เอกนามที่สามารถจะบวกกันได้นั้นต้องเป็นเอกนามที่คล้ายกัน

2. หาผลลัพธ์ได้จากการนำตัวเลขหน้าตัวแปรหรือสัมประสิทธิ์มาบวกลบกันส่วนตัวแปรคงไว้ชุดแบบเดิม

ตัวอย่าง 3 X 2Y 3 + 4 X 2Y 3 = 7 X 2Y 3

3 X 2Y 3 + 4 X3Y2 = บวกต่อไม่ได้ จึงต้องตอบเป็นแบบเดิม3 X 2Y 3+ 4 X3Y2

การคูณและการหารเอกนาม

1. นำสัมประสิทธิ์หรือตัวเลขหน้าตัวแปร ของแต่ละเอกนามมาคูณหรือหารกัน

2. นำส่วนที่เป็นตัวแปรมาคูณหรือหารกันโดยใช้สมบัติเลขยกกำลัง คือฐานเหมือนกันคูณกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน ถ้าฐานเหมือนกันหารกันนำเลขชี้กำลังมาลบกัน

ตัวอย่าง 2AB x 3AY = 6 A2BY

3AB / 3AY = 1B/Y

** การหารเอกนามกับเอกนาม ถ้าผลหารไม่เป็นเอกนามถือว่าหารไม่ลงตัว **



2005/Sep/13

2005/Sep/13